汤用彤不善交际，因此朋友不多，但吴宓却是他最相知的亲密朋友之一。汤用彤与吴宓的友谊始于1911年，他俩分别从北京顺天学校、西安宏道学校考入北京清华学校，由同窗而结为密友。两人都极爱好文学，并以文学的根祗在于思想为共识。在清华学校，吴宓曾三次写诗示赠汤用彤，友情之深厚可见一斑。

在性格上，汤用彤沉着稳健，温厚善良，吴宓则心热而行笃，有时容易感情用事。从清华毕业后，他们相继赴美留学，相会于哈佛大学。由于读书十分用功，成为当时中国留学生在哈佛中的佼佼者，他们二人与陈寅恪一起被誉为“哈佛三杰”。

汤用彤和吴宓无所不谈，包括婚姻家事。1929年2月21日，吴宓告诉汤用彤因与夫人陈心一性情不合，长期冷战，同时又有意于毛彦文，因此想离婚。受传统儒家礼教思想影响甚深的汤用彤当然十分着急，于是毅然对吴宓“约法三章”：“第一，离婚之事，在宓万可不行，且必痛苦；第二，平日可一身常居清华，自求高尚之娱乐；第三，仅对彦或他人为精神之爱，对心一已为不贞；第四，此事极难行，盖精神之爱，易流为实际或身体之爱，至爱深不能忍耐时，宓与彦皆苦，而宓益左右为难，欲脱羁绊而不得矣；第五，今宜极力与心一和好，他日如至万不能容忍同居之时，再议分离，但不能预存此想；第六，与心一分离后，再审计对彦之方针，在离前，凡对彦所思所行，良心上无负于心一。此诸点汤望宓熟记之。”

然而，吴宓是性情中人，最终还是因感情原因于1929年9月11日与陈心一离婚。但是，由此可以看出汤用彤与吴宓间的深厚友情。这件由吴宓自己披露的往事，也成为他与汤用彤相交半个多世纪的一段佳话。