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委员会客厅 | 数字发烧友VS奥数选手 一场聪明人的对话

2020年08月19日 15:34  |  来源:人民政协网
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杨朝英:欢迎大家关注委员会客厅,本期我们讨论关于数学的问题,请来了两位大咖,一位是全国政协委员张云勇先生,还有一位是宜信的创始人唐宁先生。

张云勇:大家好,我是第十三届全国政协委员,目前在中国联通产品中心总经理之前有12年在中国联通研究院当院长,业余时间是数学发烧友。

唐宁:大家好,我是宜信公司创始人CEO唐宁,我创立公司之前是一位天使投资人,在小学中学大学的时候学习数学,进行数学奥林匹克竞赛,也是一位数学爱好者。

杨朝英:欢迎两位嘉宾做客我们的委员会客厅。最近有一个电视剧非常火隐秘的角落,其中有一个情节大家比较关注,有两位主人公他们都比较对数学感兴趣,然后同时都喜欢一个数学家叫笛卡尔。张委员好像对他比较熟的是吗?

张云勇:没错。因为我们读中学的时候都学过解析几何,都有笛卡尔坐标系,其实这个也专门有一部电影就叫笛卡尔,里头也是描写了一个跟笛卡尔相关的数学的故事,也就是笛卡尔流落到瑞典,邂逅了美丽的一个瑞典公主。那么国王知道这件事之后很生气,强行拆散了他们,那么后面笛卡尔染病就快要死去,在临死之前给公主寄了最后一封信,就是一行数学公式,现在看来这张数学公式做出图就是一个表示爱心的图,公式就是一行半径等于a乘以括弧减sin,那么公主在纸上画下这个方程的点就解开了这行字的秘密,这就是美丽的一个心型线,所以这个故事确实充满了数学的一个浪漫和温馨。

杨朝英:我想请教唐宁先生一个问题,我看您的资料,当时您是考到了北大的数学系,在好像中国的数学排名中它是最厉害的了。

唐宁:当时就想学数学,我从小就搞奥数,小学叫华罗庚金杯赛,中学叫省市联赛,高中叫全国联赛,还有国际数学奥林匹克集训队,当时是一个比赛接着一个比赛,后来说学啥保送,我说接着学数学。谁知道高等数学大学数学跟中学小学数学很不一样,所以有很不同的这样的体验,我是后来由数学到了数学应用,我学习了两年数学基础知识之后转学经济学,后来做金融市场投资,做这种天使投资,虽然跟数学不直接相关,但是无时无刻我也都能感到数学在我自己工作生活之中的存在。

杨朝英:您说到您是从数学转到经济学,我记得有一个94年的诺贝尔经济学奖获得主,纳什。他就是数学是比较好的是吧?还有一个电影拍成了美丽心灵。

唐宁:我们说0101以后越来越多的0101我们未来的经济是数字经济,现在有两个世界,一个是现实世界,另外一个是这种数字世界。越来越多的这样的这种0101,我觉得数学的应用来讲,在生活的方方面面,工作的方方面面都大有用武之地。


杨朝英:您刚才说的数学应用,就想请教张云勇委员了,现在做通讯您这是最热的一个领域了,也是数学应用的比较宽广的一个领域。特别是在现在大家比较关注的就华为事件也好,或者我们国家的这种基础的科技创新这一个领域也好,好像很多人刚才唐宁先生也提到了,实际上他可能就是0101一一个二进制的简单数学问题,为什么中外这种在顶尖科技上还有这么大的差距,您是怎么来观察这个问题呢?

张云勇:对。我们国家现在5G发展的非常好了,从过去的缺位到跟跑并领跑,这个世界上能够造5G基站一共是4家,有中国的华为中心,欧洲是诺基亚立信,但是确实你讲得非常对,我们在关键的地方还存在一些卡脖子的工程,那么归根到底还是受制于一些基础科学。

任正非先生已经在全球布置了5个数学研究所,他的最大的梦想就是退休之后也去学习数学。确实是这样的,我们通讯基本的原理就是相容原理相同,本身就是一个数学家,那么人工智能图灵也是剑桥大学的数学博士,我们计算机的鼻祖冯冬伊曼以及安全全是数学,我们cdm通信也是一个女数学家,叫赫迪拉玛,所以确实是大家一定还是要重视基础数学,把算法模型系统打扎实,所以任正非也经常说没有无用之用,哪来有用之用,所以大家还是要重视一些沉淀。

华为确实最近在5G里头尝到了甜头,他和土耳其一个数学家叫艾瑞克,合作把爱克林在爱奇艺杯上的一篇数学论文,把它转化为理论,转化为算法,转化为芯片,转为系统又转为标准。那么非常高兴,去年华为的计划码成为全球的两大重要的编码方式,也成为我们顶尖的一个核心算法,确实得益于华为的基础科学的重视,他们也成立了诺亚方舟一个实验室。所以在这里还是呼吁大家要进一步重视数学对我们应用的一些推动。

杨朝英:对,您刚才也提到了数学是非常关键,就从您个人角度来看,您认为就学习数学有没有什么规律性的这种方法性的东西?

张云勇:其实任何科学包括数学都还是有一些规律的。大家都在说数学可能很多人聪明,天分来讲客观来讲是存在的,但是确实还是要有一些规律,我个人理解结合我的想法,第一个适当的涉猎做题是可以的,这个也不是说一道题不做,但是确实要从做题要到刷题到挖题,将来孩子教育孩子也好,自己也好,其实也还要出题对吧?这样子加深对一些学科理解。

第二个尤其是我们的孩子还是要均衡,数学不等于代数,他有几何、有组合、有数任等等,将来没有细分的话有300多个学科,那么在初中其实我们中国人对几何确实重视不够,我想的话还是数形,它是相得益彰的,要均衡发展。

那么第三个还是不要太急功近利,踏踏实实就做好基本功。我们现在有一个很不好的现象,尤其是大学之后,就急于做一些没有长期主义的,想赚一些快钱,还是坚持长期主义,踏踏实实做好基础,像唐宁先生这种我是比较欣赏的,大学就学一些基础的,不要急着去学一些应用的,赶一些时髦的,把这些数理化基本功学踏实了,比什么都强。我主要想的话可能还是这些在这里头也是谈一点,就是数学一定是有用的,很多人都觉得大学学完之后回到工作当中基本上没用到,甚至自己老不用回到了初中的水平,只会做简单的代数题,只会做因式分解和三角函数,其实很多个数学都在说过,你可能都会忘了具体的数学知识,但是数学的思维方式逻辑方式以及数学的一些思想,这些是在你的骨髓里头的,就像你的血液一样的在每时每刻都在流通,但是恰恰是为你终身受益。

杨朝英:您也表扬了一下唐宁先生,那么下面能不能让唐宁先生来回应一下。

唐宁:谢谢张委员的认可,我特别同意您刚才讲的。另外我补充一个数学其实是特别有意思的这样的一个学科,另外来讲它也是特别美的这样的一个学科。

它里边有一些这种恍然大悟的,令人叹为观止的这种环节,是自然界、人的很多这种核心规律的东西,我觉得让人感觉特别的美。就像我当时数学系,现在在数学学院的很多同学留在学院继续搞研究等等,我也是特别羡慕,我就觉得他们天天的在一种美好之中再去有点像这种在数学领域去这种做那种作品,一个优美的这样的这种这种音乐作品,当然他们可能有点如果单纯从理论上来讲,有些曲高和寡,但是它的很多这样的这种应用,跟我们的国计民生,跟我们每一个人都是息息相关的是吧?就像刚才张委员讲来讲,5G、工业互联网这种大量的利用这样的这种数学,我们现在用这样的这种中远程互动的方式背后支持的也是有这样的这种数学,我们现在的这种直播带货,我们的这种视频等等,这些都是非常有意思的数学应用。

另外来讲的话,当我们养成了刚才张委员讲的这种逻辑,我觉得这个是特别重要的,虽然我们跟那些好像高大上的数学研究接触不到,但是你有没有这种量化思维,你是一个管理者也好,哪怕一个任何人,对你自己时间的这种使用,对于你自己的家庭的这种投资,对你的各方各面来讲,有没有一种算一算账,有没有一种这种量化什么事的想法?跟文科单纯的类似这种上语文课不一样,你上数学课用一些这种量化的方式,你就会发觉可能你有很多不同的这样的这种视角,我作为公司的管理者来讲,我就用这样的这种量化的方式,那么看我们的人才的来源到底是具体到数字页上,不同的渠道上等等,而不是大而化之。

我们感受如何如何,所以我觉得对于这种数字的不出头,对于这种逻辑的不出头,你认为它是一个工具,你认为它是一个手段,它可以为你所用对吧?你不是专家没关系,你想学5g互联网,工业互联网就找找联通找张总对吧?你不需要去了解它背后的很多这样的这种机理,但仍旧可以让数学应用为己所用,能够欣赏能够应用,我觉得这个就非常棒。

杨朝英:其实也在也对于联通也好,对于我们的整个国家的通信事业也好,其实也是给予了很重要的一个期望。

唐总实际上他是您的下游了,未来也好,咱们国家的这种通信产业,特别在数学的应用上还能有哪些突破?大家特别是最近还有人说国外在搞什么6G,任正非也说了,你们搞6G我们也领先,所以您能不能回应一下这个呢?

张云勇:对,现在6G现在我个人觉得还稍微早了一点,我们现在国家已经是2G、3G、4G、5G、2345G四世同堂了。那么5G已经是支持人与人通信,人与物通信,人及物通信,将来还可以跟卫星天地一体化,所以我觉得我们的生命周期会很长。即便是4G可能还会有10-15年的生命周期,6G现在做研究可以的,但是现在规模部署可能至少要10甚至是20年之后的事情。

那么通信里的数学其实可以说是通信天然的就是数学。咱们学通信这个基本的课叫信号处理,什么拉普拉斯变换z变换,v变换本身这些就是数学家。

我们学计算机首先要学什么?离散数学。那么首先要学图论组合数学,所以真的是通信和计算机,包括人工智能100%是数学。包括我之前呆了12年的联通研究院来说的话,曾经只招中信的,我们招北邮的、南邮的,电子科大的和西电以通信为主。现在我们逐渐就开始招一些数学的这些人,尽管他们过来之后,这些博士硕士不太懂通信,但是基本功特别好,基本面特别好。所以经过三个月到半年短暂的训练,他就很快上手,可以做出一些原创性的工作来,那么可以申请一些核心的专利,在一些ITU、3GPP核心国际组织上发布一些规范和标准。所以我们对这些人的评价还是很高的,确实是通常这个比我们传统的学通信人这种后劲更大,发展的空间也更大,所以我们现在坚定不移的要开始多招一些基础学科的人,开价也不低的,我们这种开价尽管比不上互联网公司和市面上一些投资公司,但比我们的学通信还是很高,有些还是能开到70万这么一个体量,我们呼吁更多的有识之士加入到数学研究基础学科研究团队里头,真正地把中国5G从设备领先,逐步的我们深耕科技之花,我们把扎根把底层的芯片操作系统、原材料软件,这些全方位的端到端的就全方位做到一些领先,真正的全面站位于世界的第一梯队。

唐宁:我报名推荐我们北大数院的师弟师妹到张总那边。

张云勇:你北大是更高的学府了,我们真诚的愿意合作。

杨朝英:太好了,今天两位嘉宾是给从事数学学习的学子来送福利来了,我也代表我认识的一些朋友,也感谢二位希望有机会能到联通或者到宜信工作,这都是非常好的单位。那么我们再说一个更具体一点的,就是有一些朋友他们如果现在想学数学,那么您能推荐一些书对他们能有对数学的能发现数学的那种纯粹至美的一些书吗?

张云勇:不太建议去推荐这种专业的书。刚才唐先生也在说了,其实数学它越到后面它越理论化越抽象化是越和应用脱节化,所以我们觉得如果像我们一般的人,尤其是走上工作岗位了,或者是再去深造的话,如果想从事数学的话,还是要从美感,刚才唐先生反复强调,从数学的美感有趣这一点来切入,我个人比较推荐三位老先生,这方面他们也是数学教育的普及者,一个是已经故去的华东师范大学的张宙殿,还有一个也是故去了北京徐立志,还有一个是我们的张景中院士,他们都是高手,尤其是张景中院士专门研究一些几何中学几何传播,大家可能觉得不可思议了,一个院士怎么研究这些知识普及呢?其实在国外真正一流的高手本身就是一个科学家。那么还可以推荐一些电影,我自己看过的也是比较不错的,你像刚才您说的纳什美丽心灵,还有费马最后定理,还有笛卡尔、牛顿的黑暗秘密,阿基米德的秘密,伽利略为真理而战,还有我们的人工智能之父阿兰图灵,还有一个大家不太熟悉,但是我是特别喜欢的一个天才级的数学家叫印度的拉马卢军,他有一部电影叫知无涯者用的the man who know infinity。所以通过这些很快很容易,大家觉得数学博大精深,同时非常有趣,我也是越看越有趣,越有趣就越学一些新的一些数学的学科,很有意思。

杨朝英:谢谢。唐总您有什么推荐吗?

唐宁:我的建议就是把张总刚才的书单和电影单都拿来读读看看,对我其中有一些也没看过,我也非常期待,我觉得还是要去把自己的对于数学的兴趣能够去或者对于小孩子来讲培养起来,那么对于大人来讲的话,其实也是特别有必要,哪怕你去尝试一些这种编程,编程不是那么难的,真的有很简单的这样的这种能够上手的这样一种编程,它就会让你对于这种数字经济,对于算法你就有很好的这样的一个感受,我觉得这些都是特别重要的。你像我们很多这些同学来讲,他愿意去做基础理论研究,是因为他认为这个事情是天下最有意思的事情,那么如果有的做数学应用,他认为他做的事情是非常有趣的。

你要看数学来讲如何运用到投资方面,你可以去看像《大空头》这样的电影,也非常有意思,或者你可以看这种人性如何能够正确或者是错误对吧?与这种理性来讲,可以研究一些这种行为经济学等等,这些都会拓展你对于数学和数学应用的这样的这种认知,让自己对于这种技术,对于这种逻辑算法等等不恐惧,因为现在例如像疫情也好,以及中国的经济进入到了这种科技创新驱动,很多都是传统经济传统企业家都是不太熟悉的东西是吧?

线下的餐馆我都现金结账,凭什么还要安装pos机?或者现在又得去外卖,进入某个系统,我还ERP还跟别人连着,我还要做一个这种前台的能够跟客户互动的这样的这种APP等等,过去很多这些来讲都是无论是to c的还是to b的这样的这种企业团队所不是很熟悉的这种数字化转型数字化重塑等等,那么我希望大家其实要不恐惧不慌张,这些数学这些数字化它是一种工具一种手段,你只要在经营上想到了它如何能够去用,送到你的经营之中,总会有企业有专家能够帮助你去补上大胆地用,这是我给大家的另外一个建议。

杨朝英:您的建议我总结一下不知道对不对,您实际上说一是最好能爱上数学,第二如果爱不上数学也不要怕他,因为有人会帮助你,来让你们走得更近一步,两者可能还有机会牵手谈恋爱的,是不是这个意思?

唐宁:对的。

杨朝英:您刚才也提到了也孩子让年轻人也好,实际上不太恐惧或者是喜欢上,我查这个资料不知道对不对,我看您是在您的母校,在耀华中学是成立了一个奖学金,是李婉雯女士是吧?

唐宁:对,当时对她叫李婉文老师奖学金。因为这是一个中学的数学老师,初中的数学老师命名的这样的奖学金,因为当时是他把我带入到数学发展兴趣这条路上,她给我鼓励,她说我看你这个逻辑性挺强的,而且你对数学显示出了相当的兴趣,那么你有没有想法在课余时间多练练?这个也给了我一个选择对吧?我自己要愿意,所以我中午去找她,我说李老师我愿意您给我一些这样的这种指导,她就确实是对我帮助非常大,所以为了使人难忘,去在母校设了这样的一个以她的名字。

杨朝英:其实您这种方式对于整个耀华中学的学生来讲,可能也是一种激励,他们有一个非常优秀的师兄,通过学数学让自己的人生也更加丰富,然后还能回馈学校,然后做出一个人生的榜样,这是我的这么一个理解,可能是对他们也是一种激励,但是非又非常的具体是吧?

唐宁:我是希望其实年轻的同学找到自己的兴趣,因为强扭的瓜不甜,过去都是千军万马挤独木桥,现在来讲我觉得可以有非常多元的成长路径,你如果对人文感兴趣,我觉得可以去追求人文,但是你无论是做数学的大师最终有所成就,还是对人文的有数学的基础,我觉得现在越来越讲跨界,你像乔布斯他非常的牛,但是他其实是把科技与人文很好地结合在了一起,它有这样的这种跨界,所以我觉得未来越来越多的这样的这种价值创造在集合度,那么这一方面来讲也需要大家去有这样的这种综合发展,但是似乎理科方面数学方面大家都比较难,所以今天这个节目尤其给大家在这方面做一些这样的这种夯实,打引号推荐,我觉得特别的有意义,而且读了张委员刚才的那些书单和电影之后,应该感觉数学不太难了。

杨朝英:我知道您对于周围人对数学热爱的影响应该是您的孩子是最直接的。您怎么样来引导你的孩子是在学习数学也好,或者是训练他的数学能力。

张云勇:其实也没有特别刻意的,因为确实我也不太鼓励小时候让孩子承受太多的学业,主要还是有所为有所不为,然后是一定他要感兴趣,就刚才唐总说的还是要是没有兴趣的话,真的不太建议,因为从事一些如果是顶尖的数学或者数学比较高深研究的话,其实中国最多不到5%的孩子合适,大概是有这么个比例。我所以一方面自己喜欢,另一方面也是给孩子做表率,孩子一起学,孩子不会的,当然我也可以教他启发他一些办法,当然我自己也是下了班了,有时候换换脑子或者周末也做做。孩子看到你在读数学,他感觉很好奇为什么爸爸这个工作和数学没有太大的直接关系,那么孩子们感兴趣就启发他,然后帮他去买一些比较好的书,像国外有一些很好的书,比如说像已故罗马尼亚的一个数学家,鄂尔多斯做的完整的一套的有趣的趣味数学,题目难度也很大,然后是多多进行空间的训练。培训班的早期确实也关注过,但是我个人觉得培训班还是参差不齐,大家也不不要太冲动,还是要有文化自信,最好的老师是谁?最好的老师是家长,最好的学习是什么?最好的学习是自学。总体来讲陪伴孩子学数学孩子从二年级现在是马上六年级差不多学了三年,我还是比较欣慰的,女孩子思维方式各方面还是得到了一些训练,反过来讲再进一步对我来讲增加了信心,也增加了下一步的一些动力。你要说固定的有什么经验和心得,其实也是仁者见仁,智者见智,确实很难把它固定成什么套路,我的想法还是要陪着孩子一起去做,然后也跟孩子讲讲一些数学的有趣的故事,然后老师讲的方法,你可以拿其他地换一种方式跟孩子讲,这些我觉得还是一些比较行之有用的方法。

张云勇:数学里面有很多个乌龙。我们中学听了很多的数学的故事,后头仔细如果是从事数学史或者数学文化研究的话,现在里面有很多个乌龙,比如说我举几个,一个当时是夸高斯是吧?德国伟大的数学家高斯很聪明,说他老师给他布置了一个正式先17边形作图,或者说高斯有个做法,有一个词汇作图法现在看来说不是它的。再比如说意大利的,我们当时求二次方程,大家都知道了,

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这个很简单,但是三次方程意大利我们现在有个公司叫卡丹公司,就是意大利的一个数学家叫卡丹,后头研究了之后发现不是他的、他是剽窃的,另外一个数学家叫塔尔塔利亚,所以是剽窃的。

你比如说还有一些不叫乌龙就很滑稽的,费马大定理这里头有一个公式,a平方加b平方,a的n次方加b的n次方等于c的n次方,如果n大于=3,它实际上是没有解的。

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都是整数的话,他为什么是搞笑?他看到这个题目,他在旁边写了一个旁白,说我对这个命题有一个十分美妙的证明,但是这一页没有空白了,我写不下他这句话可了不得。这句话后头是成千上万个数学家研究了几十成几十年100年还没有搞定,所以这个理论很有意思。

再比如说乌龙的,前段时间我们有一个数学家,他居然说证明了黎曼猜想。黎曼猜想大家很不用太关心他什么内容,难度比我们哥德巴赫猜想其实还要复杂得多得多。后来发现是个乌龙,他根本没有解决黎曼猜想。我再说最后一个我关注的一个例子就是还有一个猜想叫数论里面的abc猜想,大家也不太用关心abc这样什么内容,感兴趣的可以去百度谷歌一下。那么日本有一个数学家叫望山新月,解决猜想了写了一篇200多页的文章,投到国外的著名的数学评论杂志,现在问题就来了,没有人能看懂这篇论文,对还是错?而且他为了证明abc猜想,他又自己发明了好多数学新的理论,这些新的理论和学科可以说是只有他自己看得明白。大家都在说中国的数学全世界第一,这个就看你怎么看了,如果是我们的一些国际奥林匹克数学竞赛(IMO)还是可以的。当然现在美国确实发展的也不错,美国当然很多学生也是华人老师也是华人对吧?但是我想说什么,除了IMO之外,比如说罗马尼亚大师赛,再比如说我们的菲尔兹奖获得者,这方面可能还是在世界上还不够太领先。我简单的梳理一下,从16世纪微积分发明到现在大概三四百年,世界上最主要的定理,我们中国人在里头的贡献与我们的国家的地位还远远不相称。其实你看法国这么小的国家,其实数学出过很多顶尖的菲尔斯奖获得者,从这个角度讲其实还是有点遗憾的。

杨朝英:张委员刚才提到数学竞赛的问题,其实唐总应该很有发言权,您是参加了很多大赛主要都得奖了。

唐宁:对,刚才我听张委员谈到数学竞赛,奥数,我当时就是奔着奥数去的,当年我是第8名,前6名代表中国到莫斯科去参加国际数学奥林匹克,取得了非常辉煌的这样的成绩,我在家替他们喝彩,我们也偷偷地做了他们的卷子确认,如果我们去也能搞定,但是机会有限,所以说我们作为陪练,作为替补,成就了他们到最顶级的这样的这种竞赛,但是我觉得其实那个竞赛更多的还是一个年轻人,一种这种前置的体现,是不是真正能够有数学方面的大成就。

现在越来越难,类似于牛顿地坐在树下苹果掉下来了,或者达·芬奇画了个什么,就可以有这种伟大的发现,因为他有很多很多的前人做了很多的研究,论文辛苦的投入,所以再有一些这种成果,我理解应该是要读很多的东西,要走很长的这样的这种路,要耐得住寂寞,才能够真正地有这样的这种成果。所以说还是兴趣是最好的老师,你要去愿意走这样的路,但是实践之中你哪怕不走路对吧?你仍旧可以快乐的运用数学做一个这种有逻辑的人,量化的人,更有效的人是吧?更加科学的人,同时不失人文对吧?可以说有这样的这种化学反应,跨界的我觉得将会是一个更巧的人吧。

杨朝英:张委员,在您做题的过程中有没有一种感觉,这种感觉说这种东西可能是在某个地方就存在的,你好像突然把他找到了那种兴趣,就是那种乐趣,那种高兴的这种愉悦感,我不知道你有没有这种体验?

张云勇:那就是做题的一种快感是吧?现在这个工作中确实有时候也是换换脑子。很多同事觉得不可思议,说这个工作很累了,做数学怎么叫换换脑子,确实我真是这个状态。这个题确实我们也是不是在网上是乱看,现在流行出一些题,你像美国的数学通报,美国的数学评论,中国的数学通报,包括现在一些数学老师他喜欢这个有奖征答,比如说我认识的华南师范大学的吴康教授,很多出一些题我开始一看到就会做,但是你不可能每道题都会做,不可能每道题当时就会做,它的一般来讲它周期也是允许两个礼拜之内做出来就可以了。有些人才开始做,确实也是比较困难的。但是有时候就想想想突然有时候放下来了,做其他事情有时候再稍微一看有一个灵感,所以这种挑战困难的一种快感,我们现在比较流行的叫什么?心流,实际上是非常刺激的。确实也通过这个做题也结识了一帮国内的所谓的武林高手。当然有些人偏几何,什么叶中豪,有些人偏数论,所以也跟他们打成一片,觉得自己每天不乐不亦乐乎,真是这样的,还挺忙活。有时候我后头我有时候也出一些题,有奖征答。确实受限于自己的工作,现在随着自己担任工作岗位担子越来越重,时间应该说是越来越少了,有时候就只能是看看。不管怎么样,也是对自己方方面面都会有很大的一些启发的。做数学你可以把它抽象成克服一件很困难的事情,而且这里头有很多的哲理,我后来看到我后来发现数学题干越短的,反而做起来就越难,这就是很有意思的一个哲理。然后数学公式有很多非常有哲学理念,你比如说欧拉一个最著名的数学公式叫

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你会发现好奇怪,里面有虚数I有实数,有有理数有无理数,它最后加起来等于0。再比如说拉马努金,他把帕尔变成非常复杂的公式,一边就是1000个几百个,那么总共有加上其他的公式3000个,虽然里头是85%是正确的,匪夷所思,人家问他怎么知道的,他说就是一种感觉,有些甚至是做梦做出来的。但是他后来寄到他的导师帮他去看了一下,但是好多80%以上都是正确的。所以慢慢你就会体会到这个是有哲学的理念了,做题过程也会有一种克服困难的心流,对你将来做工作也好,做事业也好,做任何事情也好,会培养你进一步的勇气和信心,坚定笃定坚毅地前行。

唐宁:我刚才听张委员讲非常有启发,我补充一点,当年我们在做解题的时候,特别追求巧,就是总希望有一个巧招,什么地方做个辅助线,什么地方搞一个脑筋急转弯等等,以及我们在解题的时候还追求短,哪怕甚至写得比那个题目还都短,然后就非常的开心,当时追求这些,但是你看国外来讲,国外小孩会把这个步骤一步一步就是很简单的每一步,但是他需要很多步之后才能够把答案能够去找到,当时我就一定觉得怎么这么的慢,但是后来我认为其实如果还能够一步一个脚印,有点这种大智若愚似的这样的一个任务分解,因为当你做一个非常有挑战的非常大的这样的一个事情的时候,无论是一个数学题,刚才张委员讲的其实就是个挑战。

还是你生活之中工作之中、企业之中,这个挑战,如果做了一些这种任务分解,一步一步地来讲,两周也好,两个月也好,两年也好,最终大概率的是你能够做出答案来,如果你总想巧劲到底是啥,可能挖空了心思,最终还是没有找到。

杨朝英:今天二位谈得太精彩了,特别是从数学逻辑最后说说到了数学哲学,把它上升到了指导人生宗旨的一个方向,大的可以是指导人生,小的可以指导企业,更细小的可能能指导我们做某一个具体的事情。下面能不能请两位用简短的话来表达一下自己对于青年的学子,特别是想学数学的学子有什么期望,或者是自己有什么经验感悟都可以。由唐总先来。

唐宁:我就抛砖引玉了,我想说是爱上它,用好它。

张云勇:高斯曾经说过数学是科学之王,这个马克思说得更好,一门科学只有当它达到了能够成功的应用的时候才算真正发展。拿破仑也说过一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现它强大力量。日本的汤浅光朝曾经有一个非常著名的理论,一个国家的科技基础科学的水平包括数学,达到全世界25%的贡献度的时候,这个国家才可以成为全球的科技中心。将来我们希望我们年轻人一起努力,欢迎更多人加入到数学的团队里头,为我们国家科技的创新走入世界科技舞台的中央,做出我们应有的积极的更大的贡献。

好,谢谢二位嘉宾今天精彩的分享,也希望下次有机会我们能在线下进行进一步深入地沟通。


编辑:赖仁杰

关键词:数学 其实 来讲 非常


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