由空间光调制器（SLM)印记的相位剖面和在捕获平面中产生的光强度剖面。图片来源：物理学家组织网

想知道一个非常大的整数是否是质数吗？意大利国际高等研究院（SISSA）、的里雅斯特大学和英国圣安德鲁斯大学合作提出了一种创新方法，可通过使用某种“量子算盘”回答这类问题，该“算盘”具有以可控方式与整数序列相关的能级的量子系统。

通过将理论和实验相结合，科学家们能够使用全息激光技术复制出与前15个质数和前10个幸运数字（利用类似埃拉托色尼筛选法选出的数字，可被视为质数的“堂兄弟”）对应的能级的量子势。这一结果发表在美国科学院刊物《PNAS Nexus》上，其打开了以有限整数序列作为任意量子能量获得势能，以及通过量子力学实验解决与数论相关数学问题的大门。

“每个物理系统都有一组特定的能级，这些能级基本上构成了它的ID。”SISSA理论物理学家朱塞佩·穆萨多解释说。他们应用一组微分方程组来计算量子系统薛定谔方程中出现的势能，其能量状态对应于从特定序列中（如质数或相近的幸运数字）提取的有限整数序列。随后，使用复杂的全息实验技术，研究人员能够创建具有与理论定义的势能相对应的强度分布的光阱。

“目前为止，我们已在实验室里根据前15个素数和前10个幸运数字计算并创建了量子势。”穆萨多补充道，“但原则上，同样的方法也可以应用于其他的甚至无限长的数字序列，只要数字增长不太快即可。”

“量子算盘”为离散数列的量子力学操作提供了一个物理设置。研究结果为通过量子实验将这些潜能用于各种数学测试（如原始性测试）和算术操作（如素数分解）铺平了道路。

该结果也可能在量子技术领域带来新的应用。它为一类新的设备打下基础，在这种设备中，可以设计和测试与量子技术相关的新算法。